🌀

Lab 39 — เฟสกับวงกลมอ้างอิงและคลื่น

Phase · Circular Motion · y–t · y–x | Pulse vs Continuous | Δφ = 2π (Δx/λ)

KP Science simulation
ฐานทดลอง:
โหมด:
t = 0.00 s

📊 ค่าที่อ่านได้ (Readout)

λ (ความยาวคลื่น) = 1.00 m
f (ความถี่) = 1.00 Hz
v = fλ = 1.00 m/s
T = 1/f = 1.00 s
ω = 2πf = 6.28 rad/s
k = 2π/λ = 6.28 rad/m
μ (source phase) = 0.00°
Δφ ที่ cursor = —
💡 คำแนะนำ: เลือกฐาน A/B/C ด้านบน · คลิกบน canvas เพื่อวางมาร์คเกอร์ (ฐาน B/C)

🎛 ตัวแปรที่ปรับได้

λ ความยาวคลื่น m
f ความถี่ Hz
A แอมพลิจูด m
s สปีดอนิเมชัน ×
Δφ เฟสคลื่น 2 °

📝 ตารางบันทึกผล

📋 วิธีการทดลองและวิธีบันทึกผล

การทดลองเสมือนนี้คู่กับใบบันทึก POE-03 (แผน 3) มี 3 ฐานทดลองตามต้นฉบับ (Slinky / Strobe / Sim) และ 2 โหมดการทำงาน:

✍ โหมดบันทึกเอง (ดีฟอลต์)

ผู้เรียน ต้องอ่านค่าเอง จาก canvas แล้วกรอกลงตารางเพื่อฝึกทักษะการวัด ระบบจะซ่อนคำตอบไว้ ถ้าอ่านถูกต้องจะเห็น ✓ สีเขียวเมื่อกด "📸 บันทึกแถวนี้"

🤖 โหมดอัตโนมัติ

ระบบคำนวณค่าให้ทันที ใช้สำหรับยืนยันคำตอบหลังจากบันทึกเอง หรือใช้เป็นตัวอย่างตอนครูสอนหน้าชั้น

🌀 ฐาน A · Pulse vs Continuous (เปรียบเทียบความเร็ว)

ตรวจสอบ misconception M3.2 (ดล ≠ ต่อเนื่อง ผิด!)

1เลือกฐาน A บนแถบเลือกด้านบน · ตั้งค่า λ, f ที่ต้องการ
2กด ▶ เริ่ม · สังเกตการเคลื่อนที่ของ Pulse แดง (สะบัด 1 ครั้ง) เทียบกับ Continuous น้ำเงิน (สั่นต่อเนื่อง) ในเชือกเดียวกัน
3วัดระยะและเวลา ที่หน้าคลื่นเคลื่อนที่ไปถึงเส้นประ (สเกลแสดงบน canvas) · ใช้เวลานาฬิกา t = … s ที่มุมบนขวา
4กรอกตาราง ระยะ (m), เวลา (s), คำนวณ v = ระยะ/เวลา ของทั้ง 2 แบบ · กด "📸 บันทึกแถวนี้"
5สรุป: v ดล เท่ากับ v ต่อเนื่อง เพราะความเร็วคลื่นในตัวกลางเดียวกันขึ้นกับสมบัติของตัวกลาง (แรงตึง T และความหนาแน่นเชิงเส้น μ) ไม่ได้ขึ้นกับว่าเป็นดลหรือต่อเนื่อง

💡 ฐาน B · เฟสริบบิ้น (Ribbon Phase)

ตรวจสอบ misconception M3.3 (เฟสไม่มีความหมาย ผิด!) · M3.4 (180° ไม่เกี่ยวข้อง ผิด!)

1เลือกฐาน B · จะเห็นริบบิ้น 4 เส้นที่ Δx = λ/4, λ/2, 3λ/4, λ พร้อมวงกลมอ้างอิง (phasor) ทางซ้ายบน
2กด ▶ เริ่ม · สังเกตลูกบอลบนวงกลมหมุนไปเรื่อย ๆ เส้นประแนวนอนจะลาก "ภาพฉาย y" ไปที่กราฟ y–t ทางขวา
3สังเกตริบบิ้นแต่ละเส้น ว่าสั่น พร้อม หรือ สวน กับริบบิ้นแดง (R ที่ต้น):
  • Δx = λ/4 → ช้าไป 90° (quadrature)
  • Δx = λ/2 → สวนทาง 180° (anti-phase)
  • Δx = 3λ/4 → ช้าไป 270°
  • Δx = λ → พร้อมกัน 360° = 0° (in-phase)
4กรอกตาราง ว่าแต่ละริบบิ้น "พร้อม" หรือ "สวน" หรือ "ช้า/เร็ว กี่องศา" เทียบกับ R

💻 ฐาน C · Δφ Calculator + Superposition

ฝึกใช้สูตร Δφ = 2π (Δx / λ) และดูผลการซ้อนคลื่นเมื่อเฟสต่างกัน

1เลือกฐาน C · คลิกบน canvas (ในพื้นที่คลื่น y–x) เพื่อวางตำแหน่ง cursor · ระบบจะแสดง Δx และ Δφ ในช่อง readout
2เลื่อน cursor ไปที่ λ/4, λ/2, 3λ/4, λ · อ่าน Δφ (องศา/เรเดียน) · กรอกลงตาราง
3ปรับ slider "Δφ เฟสคลื่น 2" · ดูคลื่น 2 (เส้นประสีชมพู) เลื่อนไปตาม Δφ · คลื่นผลรวมสีเหลืองคือ superposition
4ตั้ง Δφ = 180° · สังเกตว่าแอมพลิจูดผลรวม = 0 (destructive interference) · บันทึกผลเมื่อ Δφ = 0°, 90°, 180°, 270°
✅ เทคนิคการอ่านเวลาและระยะ: ใช้เส้นสเกล (grid) บน canvas · นาฬิกา t มุมบนขวาของ controls · ถ้าต้องการความแม่นยำ กด Pause ⏸ ก่อนอ่านค่า

📝 การบันทึกผลแบบ POE

สื่อนี้ออกแบบให้จับคู่กับใบบันทึก POE-03 (กระดาษ):

📐 ทฤษฎีและคำอธิบาย

1) การเคลื่อนที่วงกลมสม่ำเสมอ ↔ SHM ↔ คลื่น

จุดที่หมุนรอบวงกลมรัศมี A ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ω คงที่ ภาพฉายในแนวดิ่ง y = A sin(ωt) คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (SHM) · ถ้าเอา SHM นี้มาเลื่อนไปตามแกน x ด้วยความเร็วคลื่น v = fλ จะได้คลื่นต่อเนื่อง:

y(x, t) = A sin(ωt − kx + φ₀)

ภาพ: วงกลมอ้างอิง → ภาพฉาย y → กราฟ y–t (ดูแอนิเมชันหมุนต่อเนื่อง)

2) เฟส φ คืออะไร

เฟส คือ "ตำแหน่งบนวงกลม" ของจุดสั่น ณ เวลา t หนึ่ง ๆ — เป็นมุมหมุน หน่วย rad หรือ ° บอกว่าตอนนี้วัตถุสั่นอยู่ช่วงไหนของรอบ (ขึ้น/ลง/สูงสุด/ต่ำสุด)

3) กราฟ y–t vs y–x (อย่าสับสน!)

กราฟ y–t (ที่ตำแหน่งเดียว)

จับตาที่จุด จุดเดียว (เช่น R) แล้วดูว่า y ของมันเปลี่ยนตามเวลาอย่างไร · คาบที่เห็น = T (คาบเวลา)

y(t) = A sin(ωt)

กราฟ y–x (เวลาเดียว)

ถ่ายภาพเชือก ชั่วขณะเดียว (snapshot) แล้วดูรูปร่าง y ตามตำแหน่ง x · คาบที่เห็น = λ (ความยาวคลื่น)

y(x) = A sin(−kx)

4) ความสัมพันธ์ Δφ ↔ Δx (หัวใจของแผนนี้)

ถ้า 2 จุดอยู่ห่างกัน Δx บนคลื่นต่อเนื่อง ความแตกต่างของเฟสคือ

Δφ = 2π · (Δx / λ) = 360° · (Δx / λ)

ภาพ: ริบบิ้น 4 เส้นที่ Δx = λ/4, λ/2, 3λ/4, λ พร้อมวงกลมอ้างอิงแสดงมุมเฟส

ΔxΔφ (rad)Δφ (องศา)สั่นสัมพันธ์กับ R
λ/4π/290°ช้าไป 1/4 รอบ (quadrature)
λ/2π180°สวนทาง (anti-phase)
3λ/43π/2270°ช้าไป 3/4 รอบ
λ2π360° = 0°พร้อมกัน (in-phase)

5) Pulse vs Continuous — ความเร็วเท่ากันหรือไม่?

คำตอบ: เท่ากัน ในตัวกลางเดียวกัน · ความเร็วคลื่นตามขวางในเชือกคือ
v = √(T / μ)

โดย T = แรงตึงเชือก, μ = มวลต่อความยาว · v ขึ้นกับสมบัติตัวกลางเท่านั้น · ไม่ขึ้นกับว่าเป็นดล (1 ลูก) หรือ ต่อเนื่อง (สั่นซ้ำ) · ทั้งคู่วิ่งเร็วเท่ากัน · นี่เป็น misconception M3.2 ที่นักเรียนมักเข้าใจผิด

6) การซ้อนคลื่น (Superposition) และ Δφ = 180°

เมื่อคลื่น 2 ลูกมีความถี่และแอมพลิจูดเท่ากัน แต่ต่างเฟสกัน Δφ ผลรวมคือ

y₁ + y₂ = 2A cos(Δφ/2) · sin(ωt − kx + Δφ/2)

ดังนั้น แอมพลิจูดผลรวม = 2A cos(Δφ/2):

7) Misconceptions ที่ตรวจสอบ

M3.1 "ดล = ต่อเนื่อง" — ผิด · ดลคือสะบัด 1 ลูก ส่วนต่อเนื่องคือสั่นซ้ำ ๆ ได้สเปกตรัมคลื่นต่อเนื่องหลายลูก
M3.2 "v ดล ≠ v ต่อเนื่อง" — ผิด · v ขึ้นกับตัวกลาง ไม่ได้ขึ้นกับชนิด source
M3.3 "เฟสไม่มีความหมายกายภาพ" — ผิด · เฟสบอกตำแหน่งบนวงกลมอ้างอิง = สถานะการสั่น ณ ขณะนั้น
M3.4 "180° ไม่เกี่ยวข้อง" — ผิด · 180° คือจุดที่การซ้อนคลื่นหักล้างพอดี เป็นหัวใจของ noise-canceling, interference